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quinta-feira, 23 de dezembro de 2010

O spin que não é giro


O SPIN QUE NÃO É GIRO
Alberto Mesquita Filho
12/julho/2001

Existe, em física quântica, um construto matemático conhecido pela denominação de spin e que, supostamente, prestar-se-ia a descrever determinados fenômenos físicos. Em 1986 escrevi algo a respeito com as seguintes palavras, onde os termos em azul petróleo foram acrescentados recentemente ao original:
A origem do spin "...remonta a 1926 quando Uhlenbeck e Goudsmit tentaram explicar o espectro da luz emitida por átomos contendo um único elétron, admitindo que este girasse. A idéia era genial. O elétron, em órbita em torno do núcleo do átomo, giraria em torno de seu próprio eixo, tal e qual a Terra. A esta propriedade do elétron deu-se o nome de spin que significa giro.
Em 1924, Stern e Gerlach já haviam observado que o elétron em órbita, ou seja, no átomo, ao ser lançado num campo magnético, comporta-se de duas maneiras possíveis: ou o átomo é desviado no sentido do pólo norte do campo, ou no sentido oposto. Não demorou muito para que se relacionasse este efeito ao spin que, como vimos acima, foi descrito dois anos mais tarde (1926).
À primeira vista, a situação não é muito diferente daquela observada com um pião num campo gravitacional: ou ele gira no sentido horário, ou no anti-horário; e o eixo de giro procura sempre a situação de equilíbrio dinâmico, representada pela posição vertical.


Em se tratando de uma idéia genial, não demorou muito para que toda a física moderna se encantasse com o spin. Uma das primeiras teorias a incorporá-lo foi a mecânica quântica. Porém, a comparação com o pião, ou mesmo com o giro da Terra, não é muito bem vista pelos adeptos de tal teoria; a menos que como método mnemônico e, assim mesmo, quando a matemática quântica permite. E não é para menos! Notem que se conhecermos o sentido de giro e a direção do eixo de um elétron, pelo menos no referencial da partícula estaremos definindo todo o movimento do elétron. E isso é proibido pela mecânica quântica. Desta forma, aceita-se a idéia de giro desde que não se adote uma conceituação absoluta. E a menos que retrate única e exclusivamente o produto de duas variáveis que concorde com as relações de Heisenberg. E a matemática quântica atingiu este sucesso, de forma que o "spin", hoje, é meramente uma entidade matemática e não física."
Recentemente, frente a uma discussão surgida na Ciencialist, relativa ao ferromagnetismo e às miraculosas previsões quânticas a respeito, animei-me a descrever como vejo o fenômeno "spin" sob um ponto de vista 100% clássico, algo que os quânticos de carteirinha nem sonham que possa existir, mesmo porque seria, para eles, um pesadelo . Vou reproduzir aqui a essência do problema.
O "spin", que afirmam não ser giro, trata-se, a meu ver, de algo muito simples, ainda que complexo. E é complexo no sentido em que comporta mais do que um efeito. Pensar-se tão somente em giro retrata um certo ar de ingenuidade na interpretação dos achados experimentais.
No artigo O elétron emissor de informações eletromagnéticas exponho, na figura 6 (clique em figura 6 para visualizá-la), o que afirmei ser "uma órbita improvável para um elétron em torno de outro". E quando digo um elétron em torno de outro, deve-se pensar principalmente na possibilidade mais comum, a de um elétron em torno de um próton [Obs.: para visualizar a figura 6 em repouso clique em "Parar" de seu browser; e para refazer o movimento clique em "Atualizar"].
Esta órbita improvável é do tipo daquela observada pelos planetas do sistema solar, a ocuparem o plano da eclíptica. E é improvável pois o elétron nesta órbita, respeitado o campo proposto, deveria estar numa velocidade da ordem de seis vezes a velocidade da luz. Isto não significa dizer que não existam outras órbitas possíveis onde os elétrons, sob a ação do campo proposto, pudessem trafegar em velocidades tais a conferirem estabilidade ao conjunto (para detalhes do campo proposto vide, além do artigo acima citado, A equação do elétron e o eletromagnetismo ou, de forma resumida, Sobre a natureza físico-matemática do elétron). Simplesmente, estas órbitas devem ser excêntricas, como mostro na figura ao lado. Vê-se aí um par elétron-próton que poderia ser o de um átomo de hidrogênio, mas também qualquer outro par elétron-próton constituinte de átomos mais complexos.
Como já referi anteriormente, não só na Ciencialist mas também no news uol, principalmente nos tempos do uol.ciencia, existem inúmeras órbitas protônicas nucleares e circulares em átomos complexos, e é a disposição dessas órbita nucleares quem dá a configuração em camadas dos elétrons na eletrosfera, pois os elétrons acoplam-se um a um com os prótons nucleares (essa idéia, do acoplamento pareado elétron-próton, está declarada na mensagem 2824 da Ciencialist (dezembro de 1999)  e a discussão que se seguiu pode ser lida clicando-se aqui e observando-se as mensagens a partir da 2837.
Pelo exame da figura logo acima, pode-se notar o seguinte: com o elétron encima e o próton embaixo, observamos, olhando-se de cima, um giro no sentido anti-horário, tanto do próton quanto do elétron. Se invertermos a figura, com o próton encima e o elétron embaixo, o giro será invertido (sentido horário, olhando-se de cima) mas o átomo será o mesmo.
Não obstante, existe uma outra configuração possível e mostrada na figura à direita e abaixo. Neste caso temos o próton encima e o elétron embaixo, mas com giros no sentido anti-horário, quando observado de cima. Percebam que é possível encaixar esta figura na anterior, coincidindo os prótons, obtendo-se então um único próton com dois elétrons, um acima e outro abaixo. A estabilidade do conjunto é garantida pelas mesmas equações da minha teoria, a menos de um pequeno fator relacionado à ação de um dos elétrons sobre o outro, a modificar ligeiramente as órbitas.
Se dissermos que o spin do elétron observado na figura anterior é up, o da figura ao lado será down. Esse "spin" deve-se mais à posição do elétron relativa à posição do próton do que propriamente de seu giro. É claro que para este efeito se manifestar, estou supondo que elétrons e prótons obedeçam a "minha" equação do elétron. E esta equação sugere que tanto elétrons quanto prótons possuem, em sua estrutura interna, uma característica a se expressar vetorialmente e muito provavelmente relacionada a um giro em torno de si mesmos, ou seja, um "spin clássico". O spin quântico seria então um artefato matemático a adaptar-se a este duplo efeito: o "spin clássico" mais a característica up ou down e relativa à posição da órbita do elétron em relação à órbita do próton.
Em química existe algo muito parecido a que se dá o nome de isomeria. Em física de partículas existe a expressão quiralidade, mas creio que esta seja utilizada apenas para partículas únicas e não para complexos elétron-próton.
Ao passarmos um feixe de determinado átomo por um campo magnético, e assumindo que estes pares de átomos, a diferirem pela quiralidade, tenham comportamentos diferentes, seria de se esperar uma separação do feixe em dois outros, cada um com 50% dos átomos do feixe primitivo. Isto foi feito por Stern e Gerlach em 1924 com a prata e me parece que alguém já fez isso com feixes de hidrogênio (já li essa experiência em algum lugar, mas não sei se seria experiência de pensamento ou de fato).
* * * * *
Cópia, com ligeiras modificações, de artigo postado nos news uol.carreiras.fisica e uol.educacao.ciencia em 12/jul/2001
Vide também, relacionado a este tema: Uma curiosa coincidência.


ciência e arte

FONTE:  http://ecientificocultural.com/Eletron2/parep.htm

Atualização: 23/01/2011

Objeções ao ponto de vista "spin que não é giro":


" (...)
Esta mensagem pode ser lida, juntamente com as mensagens anteriores,
em http://ecientificocultural.com/ECC2/Dialogos/qfq.htm

> > Esse elétron existe apenas na mente dos quânticos, que não se deram
> > conta do aborto.

> Nao sei se chega a ser inexistente.

Qualquer coisa que possa ser pensada como puntiforme, ou é um algoritmo útil
ou é algo inexistente. Centro de massa é um algoritmo útil, elétron
puntiforme, a meu ver, é algo inexistente.

> > A idéia do "spin que não é giro" surgiu tão
> > somente para remendar e/ou ludibriar um falseamento (é nesse
> > sentido que digo tratar-se de uma hipótese "ad hoc").

> Sera´ mesmo? O spin como giro era uma predicao da quantica?

A quântica não predizia nada a respeito, nem com giro e nem sem giro. O
problema é que os efeitos de um giro do elétron começaram a aparecer nos
laboratórios de física, logo os quânticos precisaram inventar algum
"remendo" a burlar o falseamento da teoria quântica. Criou-se desta
maneira, através de um decreto, o "spin que não é giro". Com o tempo
começaram a ludibriar os estudantes dizendo que o "spin" representava mais
uma das miraculosas profecias quânticas. Aliás, recentemente fizeram o mesmo
com o teletransporte "quântico".

> > Sim, a lei de Malus. Se você leu o texto indicado, deve ter
> > percebido que teremos que assumir que a luz é corpuscular, como
> > previu Newton.

> Ou talvez nao. Ha´ uma derivacao quantica da lei de Malus:
> http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/9502/9502028.pdf

Digamos que você está novamente a tergiversar. Se você está satisfeito com a
FQ, tudo bem. Mas eu estou expondo a minha maneira de pensar e que se seguiu
ao seguinte questionamento *seu*: "E como se deriva a previsao do resultado
do experimento classicamente?" Eu respondi e você, não satisfeito, desprezou
tudo o que eu disse e sorrateiramente mudou de assunto. Afinal, qual é a
sua?

"Sei lá, agora tive a mesma impressao do" Júnior. :-))

[ ]´s
Alberto
http://ecientificocultural.com/indice.htm
Mas indiferentemente a tudo isso, o neutrino tem massa, o elétron não é
uma carga elétrica coulombiana e a Terra se move. E a história se repetirá. (...)"

FONTE: http://br.dir.groups.yahoo.com/group/ciencialist/message/35362?var=1&l=1
 ....................................................


Re: [ciencialist] Re: Fóton

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----- Original Message -----
From: "rmtakata"
Sent: Thursday, April 08, 2004 1:54 PM
Subject: [ciencialist] Re: Fóton

> > Se você fizer a experiência e chegar a um resultado diverso daquele
> > esperado por Newton (ou mesmo por Mach), você não derrubará apenas
> > a física newtoniana, mas até mesmo o método científico. Foi nesse
> > sentido que disse que a sua maneira de argumentar era por demais
> > ingênua.

> De forma alguma eu terei derrubado o "metodo cientifico" (seja o q.
> isso for).

Muito interessante o seu instrumentalismo. "Seja lá o que isso for, de forma
alguma poderá ser derrubado." Raríssimas vezes dialoguei com um dogmático
tão ferrenho.

De fato, existem muitas divergências a relacionarem-se ao método científico,
logo firmei minhas idéias naquilo que eu assumo como tal e que exponho em
http://ecientificocultural.com/ECC2/artigos/metcien1.htm . Por sinal, esta é
a página mais visitada do meu site e só no último mês de março recebeu 3520
visitas.

Costumo firmar o método científico através da regra da repetitividade. O que
pretendi dizer é que se você conseguir falsear a regra da repetitividade
você estará negando a própria ciência, pelo menos da forma como a
interpreto. Em http://ecientificocultural.com/ECC2/FilCien/cap01.htm exponho
como relacionar a regra da repetitividade à afirmaçào milenar de que "os
princípios fundamentais da ciência são universais".

> Poderia ate´ falsear as hipoteses de Newton e de Mach ou
> mesmo todos os modelos atuais. Mas isso nao tem uma implicacao nos
> processos cientificos.

É por isso que insisto em sua ingenuidade na abordagem do tema. Se você
pretender falsear a hipótese de Newton (ou de Mach) procure por outra
experiência, pois esta já foi por demais firmada laboratorialmente e até
mesmo teoricamente. Ou então demonstre de maneira cabal que todos os
experimentadores e teorizadores cometeram algum erro muito grave ao
executá-la e/ou ao interpretá-la. Do contrário você não estará falseando a
hipótese, mas sim a regra da repetitividade. Ou seja, aquilo que sempre se
repetiu, deixará de se repetir para satisfazer aos caprichos do Takata.

> > > E q. experimento vc propoem?

> > Já comentei sobre isso dezenas de vezes aqui na Ciencialist. Por
> > exemplo, na msg 10541 (8 de julho de 2001), dirigida ao Belisário,
> > chego a dizer (este parágrafo foi ligeiramente modificado,
> > conservando-se o sentido) : "Já disse, em mensagens anteriores (e
> > está explícito em meus artigos), que a trajetória de um feixe de
> > elétrons ao passar pelo interior de um condutor carregado (local de
> > campo elétrico praticamente nulo, pela teoria de Maxwell) pode ser
> > estimada pela minha teoria (conhecida a geometria do condutor). A
> > trajetória prevista contraria a teoria de Maxwell e parece-me
> > ir contra a "filosofia" quântica atual."

> Mas como isso seria montado?

Quem sou eu para ficar ditando normas de conduta a um físico experimental?
Eu posso até palpitar sobre a geometria mais adequada e ajudá-lo na escolha
das melhores trajetórias (em outras palavras, das condições iniciais do
feixe de elétrons), mas a experiência não é minha, apenas estou fazendo
previsões teóricas. A esse respeito, a minha parte está feita, logo se
alguém se interessar, disponha à vontade. Se ninguém se interessar, não vou
ficar sem dormir por causa disso. Era só o que faltava! Não fiz uma teoria
para ser premiado, mas apenas para curtir meus talentos. Como já cansei de
dizer, sou um cientista amador, logo não espero nada em troca. É bem verdade
que tenho recebido bastante desaforos, mas tenho pena desses coitados, pois
é apenas isso o que eles têm para dar.

> > Qualquer coisa que possa ser pensada como puntiforme, ou é um
> > algoritmo útil ou é algo inexistente. Centro de massa é um
> > algoritmo útil, elétron puntiforme, a meu ver, é algo inexistente.

> Ou util. Sabe-se la´. Ja´ no caso das supercordas nao seria
> puntiforme.

O algoritmo, ou o inexistente, agora é de outra natureza (dimensões
estratosféricas).

> > O problema é que os efeitos de um giro do elétron começaram a
> > aparecer nos laboratórios de física, logo os quânticos precisaram
> > inventar algum "remendo" a burlar o falseamento da teoria quântica.

> Mas o problema era com a previsao quantica ou com a previsao do
> eletron girando?

A "previsão" do elétron girando, em sua origem, não tinha nada nem de
quântico e nem de previsão. Em 1924 tentou-se explicar (Stern e Gerlach) um
fenômeno laboratorial (desvio de átomos em campos magnéticos) assumindo-se a
idéia de que o elétron girasse. Em 1926 tentou-se explicar (Uhlenbeck e
Goudsmit) o espectro da luz emitida por átomos contendo um único elétron
admitindo-se que este girasse. Nos dois casos, inicialmente pensou-se num
giro clássico. O problema é que se o giro fosse realmente clássico a teoria
quântica nascente (não a teoria primitiva de Bohr, mas a teoria quântica
atual) estaria em "maus lençóis", e deve ter sido para contornar este
problema que inventou-se a hipótese "ad hoc" do "spin que não é giro". A
partir daí os quânticos se encantaram com esse gnomo e passaram a vender a
imagem de que se trataria de uma previsão da teoria quântica.

> > Digamos que você está novamente a tergiversar. Se você está
> > satisfeito com a FQ, tudo bem. Mas eu estou expondo a minha maneira
> > de pensar e que se seguiu ao seguinte questionamento *seu*: "E como
> > se deriva a previsao do resultado do experimento classicamente?" Eu
> > respondi e você, não satisfeito, desprezou tudo o que eu disse e
> > sorrateiramente mudou de assunto. Afinal, qual é a sua?

> Mudando de assunto? E´ q. vc disse q. pela lei de Malus temos q.
> assumir q. a luz e´ corpuscular.

Com efeito. Você me pediu para efetuar uma derivação clássica, e eu apontei
o único caminho a meu ver possível.

> Apenas apresentei q. talvez nao
> tenhamos q assumir isso para aceitar a lei de Malus.

Tudo bem, mas foi nesse sentido que disse que você estava mudando de
assunto, pois o artigo apresentado parte de outros pressupostos. Ou seja,
você estava esperando que eu dissesse não ter explicação clássica nenhuma
para a partir daí esnobar com uma apresentação quântica, ainda que
estratosférica. Como eu respondi a questão, você simplesmente ignorou a
resposta e mudou de assunto, ainda que conservando na temática a Lei de
Malus.

> Eu perguntei sim como se deriva classicamente a previsao de q. a
> inequacao de Bell e´ violada. Mas como vc esta´ se baseando na lei de
> Malus, entao uma argumentacao sobre isso faz parte do contexto.

Sim, faz *parte*. Mas pelo visto esta foi a única parte que você realmente
valorizou.

> > "Sei lá, agora tive a mesma impressao do" Júnior. :-))

> Q. impressao?

http://br.groups.yahoo.com/group/ciencialist/message/35320

[ ]´s
Alberto
http://ecientificocultural.com/indice.htm
Mas indiferentemente a tudo isso, o neutrino tem massa, o elétron não é uma
carga elétrica coulombiana e a Terra se move. E a história se repetirá.

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